A me faceva un problema analogo, ovvero cadeva la linea quando qualcuno rispondeva al telefono nel salotto (il modem l'ho in camera), ed era dovuto al segreto di ascolto che ho dovuto togliere.
Se però non te l'hai mai fatto e non hai messo mano all'impianto, bhe... hai provato a resettare il modem? (c'è un pulsantino sul retro che schiacci con uno stuzzicandente. a modem spento schiacci, tieni premuto accendi, attendi 10 secondi e spegni... ora dovrebbe essere resettato coi valori di fabbrica.)